% !Mode:: "TeX:UTF-8"
% !TeX program = xelatex
\documentclass[withoutpreface,bwprint]{cumcmthesis}

\usepackage{ctex} %切换为中文
\usepackage{gbt7714} %引入标准引用格式样式文件

\usepackage{booktabs} %引入制表符宏包
\usepackage{witharrows} %带箭头公式宏包
\bibliographystyle{gbt7714-numerical} %引入中文期刊标准引用格式宏
\usepackage{bibtex}
\usepackage{cite}

\title{Hello Equation}
\tihao{ABCD}            % 题号
\baominghao{114514}    % 报名号
\schoolname{CQUPT}
\membera{Peitsan}
\memberb{SYgiegie}
\memberc{THgiegie}
\supervisor{Boss Duan}
\yearinput{2022}     % 年
\monthinput{09}      % 月
\dayinput{13}        % 日

\begin{document}
	\maketitle %标题
	
	\begin{abstract}
		摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要摘要
		\keywords{关键词1\quad 关键词2\quad 关键词3} 
	\end{abstract}

\section{认识数学公式Tex环境}
\noindent 公式块级标签环境

文字注释 文字注释 文字注释
%	\begin{equation}
%		公式体
%	\end{equation}
	
	\begin{equation}		
		%分数线的实现使用 \textbackslash frac{分子}{分母} 命令
			f(x)= \frac{\sum_{i=0}^{n} x_i }{n}
	\end{equation}

文字注释 文字注释 文字注释

	\begin{equation*}
		f(x)= \frac{\sum_{i=0}^{n}}{n}
	\end{equation*}
	 % equation* 代表不给公式编号

\noindent 单行嵌入公式环境(将公式嵌入文字中)

% $ 公式体 $

文字注释文字注释 文字注释    $ f(x)= \frac{\sum_{i=0}^{n}}{n} $ 文字注释 文字注释 文字注释 文字注释 

\noindent 多行行级公式环境

文字注释 文字注释 文字注释 文字注释
$$
	f(x)= \frac{\sum_{i=0}^{n} x_i}{n}\\	
	s(x)= \lim_{x\rightarrow\infty}\sum_{i=0}^{n}{f(x)}\\
	p(x)= \frac{s(x)}{\int_{x\rightarrow\infty}e^{x};}
$$

\section{公式序号管理}
\subsection{公式默认编号}
\noindent equation自动编号
	\begin{equation}
		f(x)= \frac{\sum_{i=0}^{n}}{n}
	\end{equation}

	\begin{equation}
		f(x)= \lim_{x\rightarrow\infty}\sum_{i=0}^{n}f(x)
	\end{equation}
	
\subsection{公式章节编号}
\noindent 按照章节手动编号()
% \tag{自定义编号}

	\begin{equation}
		\tag{2-2-1}
		f(x)= \frac{\sum_{i=0}^{n}}{n}
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		\tag{2-2-2}
		f(x)= \lim_{x\rightarrow\infty}\sum_{i=0}^{n}f(x)
	\end{equation}
	
	\section{简单公式编辑}
	数字 常量
	
	四则运算
	
	积分、高等代数
	
	集合运算
	
	逻辑代数
	
	概率论
	
\subsection{希腊字母、特殊符号与常量、单位符号等}

\noindent 0、希腊数字

	$ | $
	
	$ IV $
	
\noindent 1、希腊字母

可以从左侧的字母表里找，但是一定要夹在 \textbf{两美元符号中间}

		$\alpha \quad \beta \quad \gamma \quad \lambda \quad \theta \quad \xi \quad \eta \quad \sigma \quad \chi \quad \psi \quad \phi \quad \mu \quad \varphi \quad \omega$

		$A \quad B \quad \Gamma \quad \Lambda \quad \Theta \quad \Xi \quad E \quad \Sigma \quad X \quad \Psi  \quad \Phi\quad V U \quad \quad \Omega$	

\noindent 2、特殊符号与常量
	% 转义关键字
	
	*$\times$  $\cdot$ 
	
	~ $\sim$ 
	
	\ $\ $
	
	\&
	%& 
	
	$\{ \}$
	
	$[]$ 
	
	\%
	
	\_
	
	/ $\textdiv$ \\
	
	\textbf{向量与模长}
	
	\begin{equation}
		\begin{split}
			\vec{z} = (x,y) \\  % 向量
			\|z\|  = \sqrt{x^{2}+y^{2}} %模长
		\end{split}
	\end{equation}
	
	\textbf{运算符}
	
	$\pi \quad \tau \quad \epsilon \quad \times \textdiv \quad \cdot \quad \sim \quad\surd \leq \quad \geq \quad\gtrapprox \quad \|X\|  $
	
	vector $\widehat{f(x)}$
	
	\textbf{数学符号}
	
	$\cos \quad \sin \quad \textdiv \quad \arg  \quad\cdot \quad \lim \quad \ln \quad  \log \quad \hat{x} \quad \vec{x} \quad  \widehat{abc} \quad \tilde{a} \quad \dot{a}$
	
\noindent 3.单位符号
	
	$\textyen$
	
	$° \textdegree \quad ℃  \textcelsius$ 
	
	$ \textdegree \quad \textcelsius \quad \textohm \quad \S \quad \textpertenthousand \quad \textperthousand \quad \textyen \quad
	$
	
\subsection{上下标、分数、积分、导数等}
	
	$
	\lambda^{e^{\epsilon_{p^{x}} }} \quad^ \lambda^{(x,y)} \quad
	x^{n}  \quad x_{k}  \quad x^{n}\_{k} \quad x^{n}_{k}  
	$
	
	$
	f(x) = \int_{a^{2}}}^{b}e^{x} dg(x)
	$
	
	$ 
	f'(x) \quad f''(x) \quad f'''(x) \quad f^{(n)}(x)
	$ \\
	
	\textbf{概率论：正态分布公式}
	\begin{equation}
			\begin{split}
					P(x_{1},x_{2}\cdots,x_{n})& =\prod_{i=1}^{n}p(x_{i}) \\ &=\frac{1}{\sigma\sqrt(2\pi^{\pi})}exp(-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}\frac{(x_{i}-\mu_{i})^2}{2\sigma^2_{i}})
			\end{split}
	\end{equation}
	
\subsection{无理数、无穷、极限}
	
	$^{3}\sqrt{x^{2}} $
	
	
	infinity
	
	$ \sqrt{x}  \quad ^3\sqrt{x}\quad \infty $
	
	\begin{equation}
		\lim_{x\rightarrow\infty}
	\end{equation}
	
\subsection{级数、重级数}
	\begin{equation}
		\ln{(1-x)} =\lim_{N\textrightarrow\infty} x+x^{2}+x^{3} \cdots x^{n} \cdots  = \lim_{N\textrightarrow\infty}\sum_{n=1}^{N} x^n
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		\sum_{n=1}^{N} \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{x^{k}}
	\end{equation}
	
\subsection{集合、概率、逻辑运算}
	$	
	\circ \quad \bullet \quad\subseteq \quad \supseteq \quad \supsetneqq \quad \subsetneqq \quad \quad \bigodot  \quad \oplus \quad \otimes  \quad \bigcap \quad \bigcup \quad \complement  \quad \bigwedge \quad \bigvee
	$
	
	$ 
	\{(x,y) | x<R \;,y<R\}
	$
	
	$ 
	A = \complement_{D}(B \bigcap E)
	$
	
	$ 
	p(y^{*}\mid x^{*},X,Y) = \int p(y^{*}\mid f^{*})p(f^{*}\mid x^{*},X,Y)df^{*}
	$ 
	
	|  $\mid $ 
	
	||  $\| $
	
	$
	AB \bigodot C \oplus D \bigwedge E \subseteq F
	$ 
	
\section{高阶公式编辑}
	
	\subsection{多行公式}
	
	\begin{equation}
		\begin{split}
			&\Gamma(w,b) = \frac{a}{\|W\|} 
			\\
			&Max_{(w,b)}  \Gamma 
			\\
			s.t \quad  y_{i}(w^{T}x_{i}+b) &\geq 1, \quad i =1,2,\cdots,m.
		\end{split}
	\end{equation}
	
\subsection{大括号、矩阵}
	
	\begin{equation}
		\left\{
		\begin{split}
			x & = \rho+ r cos\theta \\
			y &= \rho + r sin\theta 	\\
			z &= \theta^{k}
		\end{split}
		\right
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		\left
		\begin{split}
			x & = \rho+ r cos\theta \\
			y &= \rho + r sin\theta 	\\
			z &= \theta^{k}
		\end{split}
		\right\}
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		\left\{
		\begin{split}
			x & = \rho+ r cos\theta \\
			y &= \rho + r sin\theta 	\\
			z &= \theta^{k}
		\end{split}
		\right\}
	\end{equation}
	\\
	
	colume vertical ———— \quad bmatrix、matrix、vmatrix、pmatrix
	\begin{equation}
		C(x,x')=\begin{bmatrix}
			c(x_{1},x'_{1}) &	c(x_{1},x'_{2})&\cdots&c(x_{1},x'_{n}) \\
			c(x_{2},x'_{1}) & c(x_{2},x'_{2})  &\cdots&c(x_{2},x'_{n})
			\\
			\vdots           & \vdots          &\ddots&\vdots 
			\\
			c(x_{n},x'_{1}) & c(x_{n},x'_{2})&\cdots&c(x_{n},x'_{n})	
		\end{bmatrix}
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		C(x,x')=\begin{matrix}
			c(x_{1},x'_{1}) &	c(x_{1},x'_{2})&\cdots&c(x_{1},x'_{n}) \\
			c(x_{2},x'_{1}) & c(x_{2},x'_{2})  &\cdots&c(x_{2},x'_{n})
			\\
			\vdots           & \vdots          &\ddots&\vdots 
			\\
			c(x_{n},x'_{1}) & c(x_{n},x'_{2})&\cdots&c(x_{n},x'_{n})	
		\end{matrix}
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		C(x,x')=\begin{vmatrix}
			c(x_{1},x'_{1}) &	c(x_{1},x'_{2})&\cdots&c(x_{1},x'_{n}) \\
			c(x_{2},x'_{1}) & c(x_{2},x'_{2})  &\cdots&c(x_{2},x'_{n})
			\\
			\vdots           & \vdots          &\ddots&\vdots 
			\\
			c(x_{n},x'_{1}) & c(x_{n},x'_{2})&\cdots&c(x_{n},x'_{n})	
		\end{vmatrix}
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		C(x,x')=\begin{pmatrix}
			c(x_{1},x'_{1}) &	c(x_{1},x'_{2})&\cdots&c(x_{1},x'_{n}) \\
			c(x_{2},x'_{1}) & c(x_{2},x'_{2})  &\cdots&c(x_{2},x'_{n})
			\\
			\vdots           & \vdots          &\ddots&\vdots 
			\\
			c(x_{n},x'_{1}) & c(x_{n},x'_{2})&\cdots&c(x_{n},x'_{n})	
		\end{pmatrix}
	\end{equation}
	
\subsection{复杂逻辑带箭头}
	
	\begin{equation}
		\left 
		\begin{WithArrows}\Arrow{我们展开}
			A & = (a+1)^2  \\
			& = a^2 + 2a + 1 \\
			& = a^2 + 2a + 1
		\end{WithArrows}\right
	\end{equation}
	
\subsection{带条件公式}

	\begin{equation}
		L=\mid F_{0}F_{k}\mid ,\quad k\in(0,10)	
	\end{equation}
	
\subsection{优化目标函数}
	
	\begin{equation}
		\begin{split}
			Loss_{k} & = \frac{(\rho_{k}' - \rho_{k})^{2}}{\sum_{k=2}^{9}(\rho_{k}' - \rho_{k})^{2}} + \frac{(\theta_{k}' - \theta_{k})^{2}}{\sum_{k=2}^{9}(\theta_{k}' - \theta_{k})^{2}}  \\
			&max\quad\sum_{k=2}^{9}Loss_{k}
		\end{split}
	\end{equation}	
	
\subsection{长公式规范书写}
	
	\begin{equation}
		\tag{不规范}
		\begin{split}
			k'\_{i}&= \sum_{i}( \sum_{i}+ \sum_{i+1})^{-1}\\
			&=\frac{H_{k'\_{i}}P_{k'\_{i}}H_{k'\_{i}}^{T}}{H_{k'\_{i}}P_{k'\_{i}}H_{k'\_{i}}^{T}+R_{k'\_{i}}} \\
			U'&= U_{i}+ k'(U_{i+1}- U_{i}) \\
			\sum'& = \sum_{i} - k'\_{i}\sum_{i} \\
			P'\_{k'}& =P_{k}-k'H_{k'\_{i}}P_{k}
		\end{split}
	\end{equation}
	
	\begin{equation}
		\tag{规范}
		\begin{split}
			k'\_{i}&= \sum_{i}( \sum_{i}+ \sum_{i+1})^{-1}
			\\
			&=\frac{H_{k'\_{i}}P_{k'\_{i}}H_{k'\_{i}}^{T}}{H_{k'\_{i}}P_{k'\_{i}}H_{k'\_{i}}^{T}+R_{k'\_{i}}} \\
			U'&= U_{i}+ k'(U_{i+1}- U_{i}) 
			\\
			\sum'& = \sum_{i} - k'\_{i}\sum_{i}
			\\
			P'_{k'}& =P_{k}-k'H_{k'_{i}}P_{k}
		\end{split}
	\end{equation}
	
	$X_{y=0}$
	\newpage
	
	\bibliography{bib/bibtex.bib}
	
\end{document}































































